数学分析75

题目：证明：若把级数                  的各项重排，而使依次  个正项的一组与依次  个负项的一组相交替，则新级数将收敛于 分析：这里需

题目：

证明：若把级数

的各项重排，而使依次 个正项的一组与依次 个负项的一组相交替，则新级数将收敛于

分析：这里需要用到下面的公式：

其中C称为欧拉常数，

因为

所以，新级数的部分和

其中

所以，新级数收敛于

特别是，当 时，我们有