不等式 No.4

两边平方，约去  ，等价于  实际上上式左端求和中的任意一个都大于右端例如在  中，  ，因此乘积大于  开根号后大于  平方以后形成的不

两边平方，约去 ，等价于

实际上上式左端求和中的任意一个都大于右端

例如在 中， ，因此乘积大于

开根号后大于

平方以后形成的不等式，用两次均值，可以证明 可以是

当 时，原不等式两端都趋向于 ，因此原来不等式不能直接改进